一、拉格朗日求極值公式？

對于無約束條件的函數(shù)求極值，主要利用導(dǎo)數(shù)求解法

例如求解函數(shù)f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的極值。步驟如下：

（1）求出f(x,y)的一階偏導(dǎo)函數(shù)f’x(x,y),f’y(x,y)。

f’x(x,y) = 3x2-8x+2y

f’y(x,y) = 2x-2y

（2）令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0，解方程組。

3x2-8x+2y = 0

2x-2y = 0

得到解為(0,0),(2,2)。這兩個(gè)解是f(x,y)的極值點(diǎn)。

二、求通俗解釋拉格朗日點(diǎn)原理？

拉格朗日中值定理可以看成是中間有點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于連接起點(diǎn)終點(diǎn)直線的斜率，就是中間那一點(diǎn)的切線斜率等于連接那兩點(diǎn)直線的斜率（就是平行了）

三、高數(shù)拉格朗日定理求極限？

求極限常用等價(jià)無窮小替代、洛必達(dá)法則、泰勒公式等方法，有時(shí)候等價(jià)無窮小不能用，洛必達(dá)法則過于繁瑣，泰勒公式法雖然強(qiáng)大但是相對麻煩。對有一些形式，使用拉格朗日中值定理非常便捷。下面舉兩個(gè)個(gè)例子：

這種形式的式子，很明顯直接使用等價(jià)無窮小是不行的，洛必達(dá)法則又麻煩至極，泰勒公式做起來也不輕松。

我們發(fā)現(xiàn)上述式子有這樣的特點(diǎn)：右側(cè)減法式子里，兩項(xiàng)的形式都非常類似，并且隨著極限的趨向，兩項(xiàng)越來越接近。這時(shí)候我們可以使用拉格朗日中值定理處理這個(gè)減法式子。

于是上述式子就可以變成（恒等變換）：

這個(gè)時(shí)候，隨著x的增大，可以發(fā)現(xiàn)，拉格朗日中值定理作用的區(qū)間越來越小，最終可以確定

然后接下來就非常好辦了

上面的式子有這樣的共性：1.存在兩項(xiàng)相減因式且形式相同；2.隨著x的變化，因式的兩項(xiàng)越來越接近（

所在區(qū)間變?。?/p>

四、拉格朗日求極限有什么限制？

這里用的是導(dǎo)數(shù)的定義，不是拉格朗日中值定理，雖然有點(diǎn)象，但其本質(zhì)是不一樣的。當(dāng)然，拉格拉日中值定理只要原函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)就可以了，沒有要求導(dǎo)函數(shù)一定要連續(xù)

五、拉格朗日乘數(shù)法求最值？

構(gòu)造函數(shù)4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)

對函數(shù)求偏導(dǎo)并令其等于0

4+2ma=0

1+2mb=0

2mc=0

同時(shí)a^2+b^2+c^2=3

所以

m=根號(hào)17/2根號(hào)3

a=-4根號(hào)3/根號(hào)17

b=-根號(hào)3/根號(hào)17

4a+b=-根號(hào)51

1、是求極值的,不是求最值的

2、如果要求最值,要把極值點(diǎn)的函數(shù)值和不可導(dǎo)點(diǎn)的函數(shù)值還有端點(diǎn)函數(shù)值進(jìn)行比較

3、書上說是可能的極值點(diǎn),這個(gè)沒錯(cuò),比如f(x)=x^3,在x=0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)確實(shí)為0,但是不是極值點(diǎn),所以是可能的極值點(diǎn),到底是不是要帶入原函數(shù)再看

六、用拉格朗日乘數(shù)法求極值:)？

　　在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。

這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個(gè)向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

七、拉格朗日乘數(shù)法求需求函數(shù)？

拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學(xué)中用來求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設(shè)F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點(diǎn)求得條件極值的方法

八、拉格朗日條件？

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：

（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時(shí)的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

九、拉格朗日法則？

拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置坐標(biāo)、速度、加速度等）隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化，便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在研究波動(dòng)問題時(shí)，常用拉格朗日法

十、拉格朗日系數(shù)？

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。