1. 拉格朗日定理公式

拉格朗日定理存在于多個學(xué)科領(lǐng)域中，分別為：流體力學(xué)中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數(shù)論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質(zhì)點的坐標(biāo)位置（a、b、c），作為該質(zhì)點的標(biāo)志。 如果在一個正整數(shù)的因數(shù)分解式中，沒有一個數(shù)有形式如4k+3的質(zhì)數(shù)次方，該正整數(shù)可以表示成兩個平方數(shù)之和。

2. 拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理有一個變形，即所謂的有限增量公式：f(x0+Δx)-f(x0)=f'(x0+θΔx)Δx，0<θ<1。其中的

有一個很重要的性質(zhì)：

若

在

點連續(xù)，且

，則

證明 由于f''(x)在

點連續(xù)，所以有

（1）

；

（2）

。

將（1）和（2）同時代入有限增量公式，可得

，，利用f"(x)在x0點處的連續(xù)性及f"(x0)≠0，在等式兩邊同取極限（令

），即可得結(jié)論。

3. 拉格朗日中值定理公式

把拉格朗日定理移項，得f(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)=0，令u(x)等于等號左邊的函數(shù)。

于是有u(a)=u(b)=f(a)，這就滿足了羅爾定理。

羅爾定理是：在[a,b]上滿足u(a)=u(b)時，一定存在m屬于（a,b)使u(x)的導(dǎo)數(shù)等于0。

這些條件現(xiàn)在都滿足了，而且對u(x)求導(dǎo)后，經(jīng)過簡單移項，立刻就可得到拉格朗日中值定理的式子。羅爾定理是拉格朗日中值定理在f(a)=f(b)時的特殊情況。

4. 拉格朗日定理公式例題

這個定理是高數(shù)中比較基礎(chǔ)且比較難的問題。一般是證明題中運用得比較多。比如說證明一個不等式。需要用到公式中的，切記這個是滿足區(qū)間中的任意數(shù)，要正確理解任意的含義。 舉一個證明的列子，書上也出現(xiàn)過的。證明（b-a）/b<lnb-lna<(b-a)/a要正確證明這個題，要先構(gòu)造一個函數(shù)f(x)=lnx,然后運用拉格朗日中值定理。

5. 拉格朗日定理公式高中

1拉格朗日公式

拉格朗日方程

對于完整系統(tǒng)用廣義坐標(biāo)表示的動力方程，通常系指第二類拉格朗日方程,是法國數(shù)學(xué)家J.-L.拉格朗日首先導(dǎo)出的。通?？蓪懗桑?/p>

式中T為系統(tǒng)用各廣義坐標(biāo)qj和各廣義速度q'j所表示的動能；Qj為對應(yīng)于qj的廣義力;N(=3n-k)為這完整系統(tǒng)的自由度；n為系統(tǒng)的質(zhì)點數(shù)；k為完整約束方程個數(shù)。

插值公式

線性插值也叫兩點插值，已知函數(shù)y = f(x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f(x0)，y1= f(x1)線性插值就是構(gòu)造一個一次多項式

P1(x) = ax + b

使它滿足條件

P1(x0) = y0P1(x1) = y1

其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)。

6. 拉格朗日定理公式運用

拉格朗日插值是一種多項式插值方法。是利用最小次數(shù)的多項式來構(gòu)建一條光滑的曲線，使曲線通過所有的已知點。

例如，已知如下3點的坐標(biāo):(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).那么結(jié)果是:y=y1 L1+y2 L2+y3 L3,L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)),L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2)).

7. 泰勒公式秒殺高考壓軸題

一般涉及到電場電學(xué)與力學(xué)得應(yīng)用